Question

Знайдіть проміжки спадання функції
f(x)= x^3/3 - 7x^2/2 +12x -30

Answer 1

Для того, щоб знайти проміжки спадання функції, потрібно знайти її похідну та визначити її знак на кожному інтервалі.

Знайдемо похідну функції f(x):
f'(x) = x^2 - 7x + 12

Знайдемо корені цієї квадратної функції:
x^2 - 7x + 12 = 0
(x - 3)(x - 4) = 0
x1 = 3, x2 = 4

Знаходимо знаки похідної на кожному з інтервалів між коренями та за межами цих коренів:

1) Інтервал (-∞, 3):
f'(x) = x^2 - 7x + 12
f'(x)