Question

Сторони паралелограма дорівнюють 4 см і 5 см висота проведена до сторони дорівнює 3 см. Знайдіть висоту, проведену до більшої висоти.

Answer 1

Позначимо висоту, проведену до більшої сторони, як $h$. За властивостями паралелограма, висота, проведена до меншої сторони, також дорівнює $h$.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному висотою, проведеною до більшої сторони, меншою стороною є відрізок довжиною 3 см, а гіпотенузою є відрізок довжиною 4 см. Тоді за формулою Піфагора маємо:

$$h^2 = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7$$

Отже, висота, проведена до більшої сторони, дорівнює $\sqrt{7}$ см.