Question

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(1; 0; - 1) и перпендикулярной вектору n {3; - 7; 2}.​

Answer 1

Ответ:

Уравнение плоскости, проходящей через точку $\bf M(x_0;y_0;z_0)$  

перпендикулярно нормальному вектору  $\bf \overline{n}=(A;B;C)$  имеет вид

$\bf A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$     .

$\bf A(1;0;-1)\ \ ,\ \ \overline{n}=(3;-7;2)\\\\3(x-1)-7(y-0)+2(z+1)=0\\\\\boxed{\bf \ 3x-7y+2z-1=0\ }$