Question

помогите пожалуйста с алгеброй (нужно полное решение)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\418)\\\\tg(4\pi -x)=-1\\\\tg(-x)=-1\\\\-tgx=-1\\\\tgx=1\\\\x=arctg1+\pi n,n\in Z\\\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{4} +\pi n,n\in Z}\\\\419)\\\\2Sin\frac{x}{2} Cos\frac{x}{2} =-\sqrt{2} \\\\\\Sinx=-\sqrt{2}$

Корней нет так как  -1 ≤ Sinx ≤ 1

$\displaystyle\bf\\420)\\\\4Sinx Cosx=1\\\\2Sin2x=1\\\\\\Sin2x=\frac{1}{2} \\\\\\2x=(-1)^{n} arcSin\frac{1}{2} +\pi n,n\in Z\\\\\\2x=(-1)^{n} \frac{\pi }{6} +\pi n,n\in Z\\\\\\x=(-1)^{n} \frac{\pi }{12} +\frac{\pi }{2} n,n\in Z$