Предмет: Алгебра, автор: ArishaKom

материальная точка движется прямолинейно и ее движение описывается формулой s(t)=-t³+18t²-60t найдите наибольшую скорость движения​

Ответы

Автор ответа: kawakuboyaroslav
1

Чтобы найти наибольшую скорость движения материальной точки, необходимо взять производную от функции s(t) по времени t и найти значения времени, при которых производная равна нулю. Затем, среди найденных значений выбрать наибольшее.

Дано:

s(t) = -t³ + 18t² - 60t

Чтобы найти скорость, возьмем производную s(t) по t:

v(t) = ds(t)/dt

v(t) = d/dt(-t³ + 18t² - 60t)

v(t) = -3t² + 36t - 60

Теперь найдем значения времени t, при которых производная равна нулю:

-3t² + 36t - 60 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или графический метод. Но в данном случае, можно заметить, что уравнение можно упростить, разделив все его члены на -3:

t² - 12t + 20 = 0

Это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(t - 10)(t - 2) = 0

Отсюда получаем два значения времени: t = 10 и t = 2.

Теперь нужно выбрать наибольшее значение времени, чтобы найти наибольшую скорость. В данном случае, это t = 10.

Таким образом, наибольшая скорость движения материальной точки достигается при t = 10. Чтобы найти эту скорость, подставим t = 10 в выражение для скорости:

v(10) = -3(10)² + 36(10) - 60

v(10) = -3(100) + 360 - 60

v(10) = -300 + 360 - 60

v(10) = 0

Наибольшая скорость движения материальной точки равна 0.

Похожие вопросы
Предмет: Информатика, автор: askaramir2255
1. Дополните предложение. a) Эргономика - это наука, изучающая взаимодействие для благополучия на рабочем месте. b) По правилам техники безопасности монитор располагают на такой высоте, чтобы центр экрана был на уровня глаз. Укажите угол наклона монитора: 3 2. Рассмотрите изображение. Опишите, какие нарушения допустил пользователь при работе за компьютером. 1). 2) 3). 3. Укажите соответствия. 1 Компьютеры 1 поколение 2 поколение 3 поколение 4 поколение 13 первых Одним изобрели (2) 2 Характеристики Миникомпьютеры на интегральных схемах. Полупроводниковые машины на транзисторах. 4. Заполните пропущенные слова и словосочетания в предложениях. Искусственный интеллект. Вычислительные системы на большой интегральной схеме. Ламповые машины. цифровой компьютер, аналоговый компьютер, абак, принтер, джойстик устройств, облегчающих вычисления, можно считать (1) А впоследствии и до сих пор мы пользуемся (3). 5. Заполните пропущенные слова и словосочетания в предложениях. первого, третьего, пятого, эмоциональный, искусственный, множественный Робот является одним из признаков развития вычислительной техники (1) лежит(2) интеллект. поколения, потому что в основе его ЗАМЕТКИ этапом Следующим ПРИМЕЧАНИЯ см ниже -2°C Cloudy люди ^PO AP 4x G ENG 110% 10:13 27.10.2023 S​
Предмет: Математика, автор: YuliaVitaminka