Question

Знайти проміжки, на яких функція:
у = x^2-6x+10 зростає.

Answer 1

Ответ:

:)

Объяснение:

Для того, щоб знайти проміжки, на яких функція y = x^2 - 6x + 10 зростає, потрібно дослідити знак похідної в різних інтервалах. Знайдемо похідну функції:

y' = 2x - 6

Зрозуміло, що похідна є лінійною функцією, тому знак похідної буде однаковим на всьому відрізку. Якщо похідна додатня, то функція зростає, якщо від'ємна - спадає.

y' > 0, коли 2x - 6 > 0 або x > 3

y' < 0, коли 2x - 6 < 0 або x < 3

Отже, функція зростає на проміжку (3, +∞) і спадає на проміжку (-∞, 3).