Question

Знайдіть корені біквадратного рівняння x^4-3x^2-4=0

Answer 1

${x}^{4} - 3 {x}^{2} - 4 = 0 \\ {x }^{2} = h \\ {h}^{2} - 3h - 4 = 0 \\ D = {b}^{2} - 4ac = ( - 3 {)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 25 \\ h_{1} = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{3 - \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{3 - 5}{2} = - 1 \\ h_{2} = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{3 + \sqrt{25} }{2 \times 1} = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ x_{1,2} = ± \sqrt{4} = ±2$