Question

Катер проплыл по течению реки 84 км, затратив на весь путь 2,8 часа, на обратный путь он затратил 3,5 часа, проплыв это же расстояние. Найди собственную скорость катера и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость катера км/ч; скорость течения реки км/ч. -​

Answer 1

Відповідь:

Собственная скорость катера 27 км/ч. Скорость течения реки 3 км/ч.

Пояснення:

1) Обозначим через Х км/ч - собственную скорость катера, а через У км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению реки равна ( Х + У ) км/ч, а скорость катера против течения реки равна ( Х - У ) км/ч.

2) Катер проплыл по течению реки 84 км, затратив на весь путь 2,8 часа

2,8 × ( Х + У ) = 84

3) Катер проплыл против течения реки 84 км, затратив на весь путь 3,5 часа.

3,5 × ( Х - У ) = 84

4) Получили систему из двух уравнений:

2,8 × ( Х + У ) = 84

3,5 × ( Х - У ) = 84

Х + У = 84 / 2,8 = 30

Х - У = 84 / 3,5 = 24

Сложим оба уравнения:

Х + У = 30

+

Х - У = 24

--------------

2Х = 54

Х = 27 км/ч - собственная скорость катера.

Подставим Х = 27 в уравнение Х + У = 30:

27 + У = 30

У = 30 - 27 = 3 км/ч - скорость течения реки.