Question

допустим, имеются 5%ый и 25%ый растворы кислоты. сколько литров каждой кислоты нужно взять, чтобы, смешав их, получить 4 литра 10%го раствора ​

Answer 1

Обозначим количество 5% раствора как x, а количество 25% раствора как y. Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 4 (общий объем равен 4 литрам)
0.05x + 0.25y = 0.1 * 4 (общее количество кислоты в растворе должно быть 10% от общего объема)

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:

x = 4 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.05(4 - y) + 0.25y = 0.4

Упростим:

0.2 - 0.05y + 0.25y = 0.4

0.2 + 0.2y = 0.4

0.2y = 0.2

y = 1

Теперь мы знаем, что нужно взять 1 литр 25% раствора кислоты. Чтобы найти количество 5% раствора, подставим значение y в первое уравнение:

x + 1 = 4

x = 3

Таким образом, нужно взять 3 литра 5% раствора и 1 литр 25% раствора, чтобы получить 4 литра 10% раствора кислоты.

Answer 2

У нас есть два раствора кислоты: один 5%ый и другой 25%ый. Это означает, что в 1 литре 5% раствора содержится 0.05 литра кислоты, а в 1 литре 25% раствора - 0.25 литра кислоты.

Нам нужно получить 4 литра 10%го раствора, то есть в итоговой смеси должно быть 0.1 * 4 = 0.4 литра кислоты.

Пусть x - количество литров 5% раствора, а y - количество литров 25% раствора. Тогда у нас есть два уравнения: x + y = 4 (так как общий объем равен 4 литрам) 0.05x + 0.25y = 0.4 (так как общая масса кислоты в смеси равна 0.4 литрам)

Теперь решим эти уравнения. Из первого уравнения выразим y: y = 4 - x. Подставим это значение во второе уравнение: 0.05x + 0.25(4 - x) = 0.4 Раскроем скобки и приведем подобные: 0.05x + 1 - 0.25x = 0.4 -0.2x = -0.6 x = 3

Теперь найдем y: y = 4 - x = 4 - 3 = 1

То есть нам нужно взять 3 литра 5% раствора и 1 литр 25% раствора, чтобы получить 4 литра 10% раствора.