Question

Турист, піднімаючись на гору,
за першу годину досяг висоти
800м, а за кожну наступну годину піднімався на висоту на 25 м меншу, ніж за попередню . За скільки годин він досягне висоти 5700 м?

Answer 1

Ответ:

10 годин

Объяснение:

Це задача на арифметичну прогресію. Перший член прогресії a1 = 800 м, різниця d = -25 м. Сума n перших членів прогресії дорівнює 5700 м. Ми можемо знайти n з формули суми арифметичної прогресії: Sn = (a1 + an) * n / 2. an - n-й член прогресії, який можна знайти з формули an = a1 + d * (n - 1). Замінивши an у формулі для Sn, ми отримаємо квадратне рівняння відносно n. Розв’язавши його, ми знайдемо n = 10.