Question

Задача 1
Катер, швидкість якого у стоячій воді 21,6 км/год за течією за 5 годин проходить таку відтавань, яку проходить за 6 годин 15хвилин проти течії. Знайдіть швидкість течії річки.
Задача 2*
Три екскаватора за 2 години викопали 3 котлована. Скільки котлованів викопають 6 таких же екскаваторів за 5 годин?

ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

1 задача

Позначимо швидкість катера у стоячій воді як V катер, а швидкість течії річки як V течія.

За 5 годин катер проходить відстань, яка визначається добутком швидкості катера і часу:

Відстань за 5 годин = 21.6 км/год * 5 год = 108 км.

За 6 годин 15 хвилин катер проти течії проходить таку саму відстань, яка також визначається добутком швидкості катера і часу:

Відстань за 6 годин 15 хвилин = 21.6 км/год * (6 + 15/60) год = 136.8 км.

Таким чином, різниця відстаней, пройдених катером за 5 годин і за 6 годин 15 хвилин, пов'язана зі швидкістю течії річки.

Різниця відстаней = 136.8 км - 108 км = 28.8 км.

Оскільки ця різниця пов'язана з рухом катера проти течії, можемо записати:

28.8 км = (V катер - V течія) * 6.25 год.

Ділимо обидві частини рівняння на 6.25 год:

28.8 км / 6.25 год = V катер - V течія.

Отже, отримуємо:

V катер - V течія = 4.608 км/год.

За умовою задачі відомо, що катер їде у стоячій воді швидкістю 21.6 км/год, тому підставляємо це значення:

21.6 км/год - V течія = 4.608 км/год.

Віднімаємо 4.608 км/год від обох боків рівняння:

21.6 км/год - 4.608 км/год = V течія.

Отже, отримуємо:

V течія = 17.992 км/год.

Отже, швидкість течії річки становить 17.992 км/год.


2 задача

Якщо три екскаватори за 2 години викопали 3 котловани, то можемо припустити, що один екскаватор викопує один котлован за 2 години.

Отже, один екскаватор викопує 1/2 котлована за 1 годину.

Якщо ми маємо 6 екскаваторів, то їхня загальна продуктивність за 1 годину буде:

6 екскаваторів * (1/2 котлована/1 година) = 6/2 = 3 котловани/година.

Тепер, щоб знайти, скільки котлованів викопають 6 екскаваторів за 5 годин, ми множимо їхню загальну продуктивність за 1 годину на кількість годин:

3 котловани/година * 5 годин = 15 котлованів.

Таким чином, 6 екскаваторів викопають 15 котлованів за 5 годин.