помогите решить задачу ,оооочень надо
В 5 а та 5 б класах 60 учнів ,
В 5а та 5 в класах 56 учнів ,
В5б та 5в класах 58 учнів
СКІЛЬКИ УЧНІВ В КОЖНОМУ КЛАСІ?
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо кількість учнів у 5-а класі як "а", у 5-б класі як "б" і у 5-в класі як "в". За наданими відомостями, ми маємо наступну систему рівнянь:
а + б = 60
а + в = 56
б + в = 58
Метод підстановки:
З рівняння 1) ми маємо б = 60 - а. Підставимо це значення в рівняння 3):
(60 - а) + в = 58
60 - а + в = 58
в = 58 - 60 + а
в = а - 2
Тепер підставимо ці значення в рівняння 2):
а + (а - 2) = 56
2а - 2 = 56
2а = 56 + 2
2а = 58
а = 58 / 2
а = 29
Отже, у 5-а класі є 29 учнів. Підставимо це значення в рівняння 1) для знаходження y:
29 + б = 60
б = 60 - 29
б = 31
Таким чином, у 5-б класі є 31 учень.
Також підставимо значення x = 29 в рівняння 2) для знаходження z:
29 + в = 56
в = 56 - 29
в = 27
Отже, у 5-в класі є 27 учнів.
Отже, кількість учнів у кожному класі така:
5-а клас: 29 учнів
5-б клас: 31 учень
5-в клас: 27 учнів
Відповідь:
5а = 29 уч., 5б = 31 уч., 5в = 27 уч.
Пояснення:
Позначивши кількість учнів в 5а класі «а», в 5б - «б», а в 5в - «в», відповідно до умови задачі, можемо скласти наступні рівності:
а+б = 60; звідси б = 60 - а.
а+в = 56; звідси в = 56-а.
б+ в = 58.
Підставивши значення б і в у третє рівняння, отримаємо:
60-а + 56 - а = 58
-2а = 58-56-60
-2а = -58
а = -58 : (-2)
a = 29 учнів в 5а класі;
б = 60 - а = 60 - 29 = 31 учень в 5б класі;
в = 56-а = 56 - 29 = 27 учнів у 5в класі.