Предмет: Геометрия, автор: DeliveryClub

Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, поділяє її на відрізки завдовжки 3 см і 12 см. Знайдіть БІЛЬШУ діагональ ромба.

Ответы

Автор ответа: alex71108sizko
0

Ответ:

Давайте обозначим точку пересечения диагоналей ромба как точку О. Также обозначим точки пересечения перпендикуляра с бóльшей диагональю как точку А, а с меньшей диагональю - как точку В.

По условию, отрезок АО равен 3 см, а отрезок ВО равен 12 см.

Так как перпендикуляр, проведенный из точки пересечения диагоналей до стороны ромба, делит её пополам, отрезки АВ и ВО также имеют одинаковую длину. Значит, отрезок АВ также равен 3 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник АВО. В нем два из трех сторон известны: АО = 3 см и ВО = 12 см. Нам нужно найти длину диагонали ОВ.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника АВО:

АО² + ВО² = ОВ²

Подставляем известные значения:

3² + 12² = ОВ²

9 + 144 = ОВ²

153 = ОВ²

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√153 = √ОВ²

ОВ ≈ 12.37

Таким образом, большая диагональ ромба приблизительно равна 12.37 см.

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: kajratraana6