Question

Розв'язати систему рівнянь: x-2y=5, 3x +y = 8.

Answer 1

Ответ: x = 3, y = -1.

Объяснение:

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки, спочатку виразимо одну змінну через іншу з першого рівняння і підставимо цей вираз в друге рівняння.

За першим рівнянням маємо: x = 5 + 2y.

Підставимо цей вираз у друге рівняння:

3(5 + 2y) + y = 8.

Розкриємо дужки та спростимо:

15 + 6y + y = 8.

Об'єднаємо подібні доданки:

7y + 15 = 8.

Віднімемо 15 з обох боків:

7y = -7.

Розділимо на 7:

y = -1.

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти x, підставивши його у перше рівняння:

x = 5 + 2(-1) = 5 - 2 = 3.

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = -1.