Question

помогите решить пожалуйста!)​

Answer 1

Ответ:

∠OFE=75°;

∠АQG=105°

Объяснение:

Возьмём сторону квадрата за a

Проведем диагонали ВD; DF.

АF проходит через точку С, то АС - диагональ квадрата ABCD.

Из формулы диагонали квадрата D=a√2;

DF=a√2; DB=a√2.

Диагонали квадрата пересекаются перпендикулярно, и точкой пересечения делятся пополам

DB перпендикулярно АС.

OD=AC/2=a√2/2

∠DOF=90°

Рассмотрим треугольник ∆DOF - прямоугольный треугольник.

DF=a√2; - гипотенуза

OD=a√2/2; катет.

Катет OD в два раза меньше гипотенузы DF, угол против этого катета равен 30°

∠DFO=30°

∠OFG=∠DFG-∠DFO=45°-30°=15°

∠OFE=∠GFE-∠OFG=90°-15°=75° первый искомый угол.

________

∆QFG- прямоугольный треугольник

∠QGF=90°; ∠QFG=15°;

Сумма углов в треугольнике равна 180°

∠GQF=180°-∠QGF-∠QFG=

=180°-90°-15°=75°

∠AQG+∠GQF=180°, смежные углы.

∠АQG=180°-∠GQK=180°-75°=105° второй искомый угол