Question

Нужно решить.
1. Упростите 1 + sin альфа / (2cos альфа + sin 2альфа)
2. Решите tg x + tg 2x / (1 - tg x * tg 2x) и это всё = 1
3. Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1 принадлежащие промежутку ( -3П/4 ; П ]
Нужно не просто ответ, а решение с ответом.

Answer 1

Всё подробно нарисовала  и решила.

Answer 2

Спасибо)

Answer 3

$1) 1+sinx / 2cosx + 2sinxcosx = 1+sinx/2cosx(1+sinx)= 1 / 2cosx$
$(tgx+tg2x)/(tgxtg2x)=1 tgx+tg2x=tgxtg2x tgx+2tgx/(1-tg^2x)=2tg^2x/(1-tg^2x) tgx-tg^3x+2tgx=2tg^2x tg^3x+2tg^2x-3tgx=0 tgx=0 x= pi n tg^2x+2tgx-3=0 D=4+12=16 tg=-3 нет решений tgx=1 x= pi /2+ pi n pi n; pi /4+ pi n,$
n-целые числа
$cosx=1+cos2x cosx=2(cosx)^2 cosx(2cosx-1)=0 cosx=0 ; cosx=1/2 x= pi /2+ pi n x= pi /3+2 pi n и X=- pi /3+2 pi n$
Далее, для первого х, подберем n:
$-3/4 pi leq pi /2 + pi n leq pi$
Решая неравенство получаем n=-1,0 (для всех х)
Просто подставь и все:)

Answer 4

Спасибо большое)