Question

№3. У трикутникуDFC 2C = 62°. Бісектриса кута F перетинає сторону DC в точці К, 2FKD = 100. Знайдіть кут DFC.
очень срочно кто сможет помочь​

Answer 1

Ответ:

∠DFC=76°

Объяснение:

У трикутнику DFC ∠C = 62°. Бісектриса кута F перетинає сторону DC в точці К, ∠FKD = 100°. Знайдіть кут DFC.

Пригадаємо:

• Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони. Бісектриса кута ділить кут навпіл.
• Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.
• Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним.

Розв'язання

1) ∠FKD - зовнішній кут △KFC.

За властивістю зовнішнього кута маємо:

∠FKD = ∠KFC + ∠C

∠KFC=∠FKD-∠C=100°-62°=38°

2) FK - бісектриса кута F. ∠DFK=∠KFC

Отже, за означенням бісектриси кута маємо:

∠DFC=2•∠KFC=2•38°=76°.

Відповідь: 76°.

#SPJ1