Question

4) У прямокутному трикутнику катет завдовжки 9 см є прилеглим до кута 30°. Знайдіть довжину бісектриси другого гострого кута.​

Answer 1

Ответ:

Ответ в объяснении

Объяснение:

Для знаходження довжини бісектриси другого гострого кута використовуємо властивість прямокутних трикутників, що бісектриса розділяє протилежний катет на відрізки пропорційні до інших катетів.

Задано катет треугольника, довжина якого становить 9 см і є прилеглим до кута 30°.

Оскільки цей катет є прилеглим до кута 30°, то відповідний другий гострий кут має міру 60°.

Нехай довжина бісектриси другого гострого кута дорівнює х сантиметрам.

Застосуємо тепер властивість бісектриси:

9/х = 9/(9-х)

Знайдемо значення х:

9(9-х) = 9х

81 - 9х = 9х

81 = 18х

х = 81/18

х ≈ 4.5

Таким чином, довжина бісектриси другого гострого кута становить приблизно 4.5 см.