Предмет: Математика, автор: irinaab999

Помогите пж ругают((



17) Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию равна 45. Если из первого члена вычесть 2, из второго 9, а из третьего 8, то эти числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.​

Ответы

Автор ответа: shavkatovbehruz7o1
1

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность прогрессии равна d. Тогда:

- Второй член равен a + d.

- Третий член равен a + 2d.

Сумма трех чисел равна 45:

a + (a + d) + (a + 2d) = 45

3a + 3d = 45

a + d = 15

Теперь по условию задачи мы знаем, что:

- a - 2, (a + d) - 9 и (a + 2d) - 8 образуют геометрическую прогрессию, то есть:

a - 2 / (a + d) - 9 = (a + d) - 9 / (a + 2d) - 8

(a - 2)(a + 2d - 9) = (a + d - 9)(a + 2d - 8)

Раскроем скобки и приведем подобные:

a^2 - 20a + 18d - 18 = a^2 + 3ad - 17d - 72

23d - 20a = 54

- Мы также знаем, что отношение второго члена геометрической прогрессии ко всей сумме равно отношению суммы двух других членов к этой же сумме:

(a + d - 9) / (a + (a + d) + (a + 2d) - 9) = ((a - 2) + (a + 2d - 8)) / (a + (a + d) + (a + 2d) - 10)

(a + d - 9) / (3a + 3d - 9) = (2a + 2d - 10) / (3a + 3d - 10)

Раскрываем скобки и приводим подобные:

(a + d - 9) / (3a + 3d - 9) = (2a + 2d - 10) / (3a + 3d - 10)

a^2 - 11ad + 23d^2 - 57d + 90 = 0

Решив эту квадратную уравнение относительно a, получим:

a = (11d - √137d^2 - 552d + 1219) / 2

Теперь мы можем найти d:

a + d = 15

(11d - √137d^2 - 552d + 1219) / 2 + d = 15

57d - √137d^2 - 552d + 1219 = 0

(√137d - 19)(√137d - 33) = 0

d = 19/√137 или d = 33/√137

Однако, поскольку a и d должны быть целыми числами, то мы можем рассмотреть только второй случай:

d = 33/√137

a = (11d - √137d^2 - 552d + 1219) / 2 ≈ 2.204186...

Теперь мы можем найти все три числа арифметической прогрессии:

- Первый член: a ≈ 2.204186...

- Второй член: a + d ≈ 5.655275...

- Третий член: a + 2d ≈ 9.106364...

Теперь мы можем проверить, что из первого члена вычитается 2, из второго вычитается 9, а из третьего вычитается 8, и эти числа формируют геометрическую прогрессию:

(a - 2) / (a + d - 9) = (a + d - 9) / (a + 2d - 8)

(2.204186... - 2) / (5.655275... - 9) ≈ (5.655275... - 9) / (9.106364... - 8)

-1.79581... / -3.344725... ≈ -3.344725... / 1.106364...

0.537546... ≈ -3.021363...

Как мы видим, равенство не выполняется. Это означает, что нет решения, удовлетворяющего исходному условию задачи.

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: bogdanskripnik05
Предмет: Русский язык, автор: pavelkoselevp1
8. Определите слово, в котором пропущена безударная проверяемая гласная корня. Выпишите это слово, вставляя пропущенную букву.
р…стовский
апл…дировать
заг…рается
пов…р
б…ндероль
9. Определите ряд, в котором в обоих словах в приставке пропущена одна и та же буква. Выпишите эти слова, вставив пропущенную букву.
нед…едание, пр…родители
пр…града, пр…возмочь
ра…двоение, ни…падать
на…кусить, о…грести
ра…щедриться, и…держки
10. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
уклонч…вый
присва…вать
продл…вать
подмиг…вать
изменч…вый
11. Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква И
исследу…мый
сфотографиру…мся
плат…м
покупа…мый
возглавля…мый.
12. Укажите все цифры, на месте которых пишется И.
Теперь уже н(1) гор, н(2) неба, н(3) земли – н(4)чего н(5) было видно.
13. Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.
1. (ПО)ЭТОМУ признаку и (ПО)ТОМУ, как нижняя часть ствола обгорела, я разгадал происхождение ямы.
2. У подножия ели, просвеченные (НА)СКВОЗЬ, хрупкие, нежные, (ИЗ)НУТРИ засветятся ландыши.
3. Девушки (ТО)ЖЕ бесцеремонно рассматривали его (В)ТЕЧЕНИЕ некоторого времени.
4. (С)ВЕРХУ гор было хорошо видно, где (ПО)ПРЕЖНЕМУ зеленеют хвойные леса.
5. Чуть уловимый, (ПО)ВЕЧЕРНЕМУ душистый дымок тянулся ОТКУДА(ТО) в остывающем воздухе.
14. Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.
Слева над дубовой рощей возвышался величестве(1)ый храм, справа стоял храм, посвящё(2)ый богине Церере, а рядом с ним виднелась многоколо(3)ая базилика.