Question

Різниця цифр двоцифрового числа дорівнює 6, причому
цифра в розряді десятків менша від цифри в розряді одиниць.
Якщо ж поділити дане число на суму його цифр, то отримаемо
неповну частку 3 й остачу 3. Знайдіть дане число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Різниця цифр двозначного числа дорівнює 6: y - x = 6

Цифра у розряді десятків менша, ніж цифра у розряді одиниць: x < y

Також відомо, що при розподілі числа на суму його цифр одержуємо залишок 3: (10x + y) % (x + y) = 3

Давайте вирішимо систему рівнянь. Спочатку перепишемо перше рівняння як y = x + 6.

Підставимо цей вислів у друге рівняння:

x < x + 6

0 < 6

Умову виконують, тому можна продовжити.

Тепер замінимо змінні x та y у третьому рівнянні:

(10x + (x + 6)) % (x + (x + 6)) = 3

(11x + 6) % (2x + 6) = 3

Спростимо це рівняння:

11x + 6 = 3 (2x + 6)

11x + 6 = 6x + 18

11x - 6x = 18 - 6

5x = 12

x = 12/5

x = 2.4

Оскільки x має бути цілим числом, воно не відповідає умовам. Тому такої кількості немає.