Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого більші за відповідні корені рівняння x2 +5х-7= 0 на 1.​

Answer 1

Дано рівняння:

x^2 + 5x - 7 = 0

Щоб скласти квадратне рівняння з коренями, більшими за відповідні корені даного рівняння, ми можемо використати наступний підхід:

1. Знайдіть корені даного рівняння. Для цього можна використати формулу дискримінанту і знайти значення x:

  D = b^2 - 4ac

  a = 1, b = 5, c = -7

  D = 5^2 - 4(1)(-7) = 25 + 28 = 53

  x = (-b ± √D) / (2a)

  x = (-5 ± √53) / (2 * 1)

  x ≈ 0.67 або x ≈ -5.67

2. Для створення нового квадратного рівняння з коренями, більшими за відповідні корені рівняння, можна додати додатковий член, що відповідає цим кореням. Тобто, додамо числа 1 до кожного з коренів даного рівняння:

  x = 0.67 + 1 = 1.67

  x = -5.67 + 1 = -4.67

3. Отримаємо нові корені:

  x = 1.67

  x = -4.67

Тепер, щоб скласти нове квадратне рівняння, використаємо ці нові корені:

(x - 1.67)(x + 4.67) = 0

Розкривши дужки, отримаємо:

x^2 + 4.67x - 1.67x - 7.79 = 0

Очистимо коефіцієнти:

x^2 + 2.99x - 7.79 = 0

Таким чином, квадратне рівняння з коренями, більшими за відповідні корені рівняння x^2 + 5x - 7 = 0 на 1, буде:

x^2 + 2.99x - 7.79 = 0