Сформулюй означення модуля числа.
Запиши висловлення математичною мовою та визнач, істинні вони чи хибні.
1. Модулі протилежних чисел рівні.
2. Існують взаємно обернені числа, модулі яких рівні. 3. Модуль добутку двох чисел дорівнює добутку їх модулів.
4. Модуль різниці двох чисел може бути більше за різницю їх модулів.
Ответы
Ответ:
Означення модуля числа:
Модуль числа - це невід'ємне значення числа, яке виражає його відстань до нуля на числовій прямій. Модуль числа х позначається |х|.
Тепер давайте розглянемо кожне висловлення окремо:
1. Модулі протилежних чисел рівні.
Математичне висловлення: |x| = |-x|
Це висловлення істинне. Модуль числа виражає його відстань до нуля, тому модул протилежного числа буде таким самим.
2. Існують взаємно обернені числа, модулі яких рівні.
Математичне висловлення: |x| = |1/x|
Це висловлення хибне. Наприклад, якщо x = 2, то |2| = 2, а |1/2| = 1/2, тобто модулі не рівні.
3. Модуль добутку двох чисел дорівнює добутку їх модулів.
Математичне висловлення: |x * y| = |x| * |y|
Це висловлення істинне. Модуль добутку двох чисел дорівнює добутку їх модулів. Наприклад, якщо x = 2 і y = 3, то |2 * 3| = |6| = 6, і |2| * |3| = 2 * 3 = 6.
4. Модуль різниці двох чисел може бути більше за різницю їх модулів.
Математичне висловлення: |x - y| > |x| - |y|
Це висловлення хибне. Модуль різниці двох чисел завжди менший або рівний різниці їх модулів.