Question

найдите все значения a при которых решением неравенства xˆ2+(2a+4)x+8a+1>0 явл-ся любое число и объясните почему

Answer 1

xˆ2+(2a+4)x+8a+1>0 
уравнение левой части представляюет собой параболу,с ветвями вверх. Она расположена выше прямой y=0 если D<0
D=(2a+4)^2-4(8a+1)=4a^2+16a+16-32a-4=4a^2-16a+12=4(a^2-4a+3)
D<0
4(a^2-4a-3)<0
a^2-4a-3<0
(a-3)(a-1)<0
a принадлежит (1,3)