Question

В закрытом сосуде объемом V1= 0,5 м³ находится вода массой m=0,5 кг. Сосуд нагревают до t = 147°С. На сколько надо изменить объем сосуда, чтобы был только насыщенный пар? температура=147 градус,давление насыщенного пара при равно 4,7-10^5 Па.​

Answer 1

Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа и зависимость давления насыщенного пара от температуры.

1. Рассчитаем объем насыщенного пара при данной температуре:
Для этого воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева:
pV = nRT,
где p – давление в сосуде, V – объем воды, n – количество вещества, R – универсальная газовая постоянная, T – температура в Кельвинах.

Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
T = t + 273 = 147 + 273 = 420 К.

Рассчитаем количество воды:
n = m / M,
где M – молярная масса воды, M = 18 г/моль.

n = 0,5 кг / 18 г/моль ≈ 27,8 моль.

Теперь можем вычислить давление в сосуде:
pV1 = nRT,
p = nRT / V1 = 27,8 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 420 К / 0,5 м³ ≈ 4,6*10^5 Па.

2. Рассчитаем объем насыщенного пара:
Для этого воспользуемся зависимостью давления насыщенного пара от температуры:
p = p0*exp(-ΔH/RT),
где p0 – давление насыщенного пара при температуре 0°C (равно 101325 Па), ΔH – молярная теплота парообразования, R и T – те же, что и в предыдущем расчете.

Переведем давление насыщенного пара из Па в атмосферы:
p0 = 101325 Па / 1 атмосфера ≈ 1 атм.

Найдем молярную теплоту парообразования воды при t = 100°C:
ΔH = 40,7 кДж/моль.

Теперь можем вычислить давление насыщенного пара при температуре 147°C:
p = p0*exp(-ΔH/RT) = 1 атм * exp(-40700 Дж/моль / (8,31 Дж/(моль*К) * 420 К)) ≈ 4,4*10^5 Па.

3. Рассчитаем общий объем сосуда с насыщенным паром:
V = nRT / p = 27,8 моль * 8,31 Дж/(моль*К) * 420 К / 4,4*10^5 Па ≈ 0,57 м³.

4. Определим, на сколько нужно увеличить объем сосуда:
ΔV = V - V1 = 0,57 м³ - 0,5 м³ = 0,07 м³.

Итак, чтобы получить только насыщенный пар в закрытом сосуде при температуре 147°C, нужно увеличить его объем на 0,07 м³.