Question

Навколо прямокутного трикутника з гострим кутом 30о і меншим катетом 9 см описане коло. Знайти його радіус.

Answer 1

У прямокутному трикутнику АВС: ∠А = 30° ; ВС = 9 см ;  r - ?

Оскільки трикутник ПРЯМОкутний, то ∠С = 90°, а АВ - діаметр описаного кола.

Відповідно до властивості катета, що лежить навпроти кута 30°:

ВС = 1/2 АВ, звідки випливає, що:

AB = 2 * BC = 2 * 9 = 18 (cм)

АВ = d = 2r

r = 1/2 * AB = 1/2 * 18 = 9 (см)

Отже,  r = 9 cм.