Пж помогите з задачкой за ручку і 3 олівця заплатили 1 грн. 46 коп., а за 4 такі самі ручки і 7 таких самих олівців заплатили 5 грн. 24 коп. скільки коштує ручка і скільки олівець?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Позначимо вартість ручки як "х" грн., а вартість олівця як "у" грн.
За умовою задачі, за одну ручку і 3 олівці заплатили 1 грн. 46 коп. Тоді ми можемо записати перше рівняння:
х + 3у = 1.46 (1)
Також, за 4 такі самі ручки і 7 таких самих олівців заплатили 5 грн. 24 коп. Запишемо друге рівняння:
4х + 7у = 5.24 (2)
Ми отримали систему з двох лінійних рівнянь з двома невідомими "х" і "у". Давайте розв'яжемо цю систему методом елімінації:
Перше рівняння (1) помножимо на 4:
4х + 12у = 5.84 (3)
Тепер віднімемо рівняння (2) від рівняння (3):
(4х + 12у) - (4х + 7у) = 5.84 - 5.24
5у = 0.60
у = 0.60 / 5
у = 0.12 грн.
Підставимо значення "у" в рівняння (1):
х + 3 * 0.12 = 1.46
х + 0.36 = 1.46
х = 1.46 - 0.36
х = 1.10 грн.
Таким чином, ручка коштує 1.10 грн., а олівець коштує 0.12 грн.