1345. Решите систему относительно х и у, где р 1) (-2x + 5 y - 7 = 0, px +3y - 1 = 0; 2) - некоторое число (8x - 9y + 4 = 0, 4x - py + 2 = 0.
![](https://files.topotvet.com/i/bb6/bb69a9ad352483ae1d50d9c2fa9d3baa.jpg)
Ответы
Ответ:
1) При решений нет, при
решение системы
2) При решение системы
; при
система имеет бесконечное множество решений вида
Решение:
1)
Первое уравнение системы умножим на (-3), а второе уравнение - на 5:
Сложим уравнения:
Слагаемые, содержащие , оставим в левой части, а не содержащие
- перенесем в правую часть со сменой знака:
Заметим, что при , то есть при
, система решений не имеет.
Если :
Выразим , например, из первого уравнения:
Подставим найденное значение :
Таким образом, решение системы при :
2)
Умножим второе уравнение на (-2):
Сложим уравнения:
Если , то есть
:
В этом случае из первого уравнения получим:
Таким образом, решение системы при :
Если , то можно заметить, что второе уравнение системы получается из первого уравнение путем его почленного деления на 2. Тогда, такая система имеет бесконечное множество решений.
Пусть в такой системе . Тогда, найдем
: