Question

Розв'яжіть систему рівнянь
х² + 2у = 5
у - х = 1

Answer 1

Ответ:

В даному випадку, використаємо метод підстановки.

1. Візьмемо друге рівняння у - х = 1 і виразимо х через у:

х = у - 1.

2. Підставимо це значення х у перше рівняння:

(у - 1)² + 2у = 5.

3. Розкриємо дужки в першому рівнянні:

у² - 2у + 1 + 2у = 5.

4. Скоротимо подібні доданки:

у² - 2у + 2у + 1 = 5.

5. Зведемо подібні доданки:

у² + 1 = 5.

6. Перенесемо 1 на другий бік рівності:

у² = 5 - 1.

7. Виконаємо обчислення:

у² = 4.

8. Взявши квадратний корінь від обох боків, отримаємо:

у = ±2.

9. Підставимо значення у в одне з початкових рівнянь (наприклад, друге рівняння):

у - х = 1.

a) Підставимо у = 2:

2 - х = 1.

х = 2 - 1 = 1.

Отже, один з розв'язків цієї системи рівнянь: х = 1, у = 2.

b) Підставимо у = -2:

-2 - х = 1.

х = -2 - 1 = -3.

Отже, інший розв'язок цієї системи рівнянь: х = -3, у = -2.

Таким чином, система рівнянь має два розв'язки: (1, 2) і (-3, -2).

Объяснение:

...