На дифракційну ґратку, що має період 5 мкм, нор- мально падає монохроматична хвиля. Оцініть довжину хвилі, якщо спектр другого порядку перебуває на від- стані 9 см від центрального. Гратка розташована на відстані 1,5 м від екрана. Кути відхилення вважайте малими.
Ответы
Ответ:
Объяснение:Для оцінки довжини хвилі, спочатку знайдемо кут відхилення (θ) для другого порядку дифракції на ґратці.
Використовуємо формулу для кута відхилення при дифракції на ґратці:
d * sin(θ) = m * λ,
де d - період ґратки (5 мкм = 5 * 10^(-6) м),
m - порядок спектру (2),
λ - довжина хвилі.
Замінивши відомі значення в формулі, отримуємо:
5 * 10^(-6) м * sin(θ) = 2 * λ.
Так як в умові сказано, що кути відхилення вважаються малими, можемо припустити, що sin(θ) ≈ θ.
Тоді формула перепишеться наступним чином:
5 * 10^(-6) м * θ = 2 * λ.
Тепер врахуємо відстань від ґратки до екрана (L) і відстань, на якій знаходиться спектр другого порядку від центрального (x).
Використовуючи подібні трикутники, можемо записати:
θ = x / L.
Підставивши це значення в розширену формулу, отримуємо:
5 * 10^(-6) м * (x / L) = 2 * λ.
Таким чином, можемо оцінити довжину хвилі (λ):
λ = (5 * 10^(-6) м * x) / (2 * L).
Замінивши відомі значення з умови, отримаємо:
λ = (5 * 10^(-6) м * 9 см) / (2 * 1,5 м) ≈ 0,015 мм.
Отже, оцінена довжина хвилі становить близько 0,015 мм.