Question

7.Розв'язати рівняння (x-3)2 = 7.​

Answer 1

Ответ:

(х-3)2 = 7

х-3 = 7/2

х-3= 3,5

х = 3,5 + 3
х = 6,5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

(a - b)² = a² - 2ab + b²:

(x-3)² = x² - 6x + 9.

x² - 6x + 9 = 7.

x² - 6x + 2 = 0.

В даному випадку можна використати квадратне рівняння через формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac,

де a = 1, b = -6, c = 2.

Обчислимо дискримінант:

D = (-6)² - 4(1)(2) = 36 - 8 = 28.

x₁ = (-b + √D) / (2a),

x₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставимо значення a = 1, b = -6, c = 2:

x₁ = (6 + √28) / 2 = (6 + 2√7) / 2 = 3 + √7,

x₂ = (6 - √28) / 2 = (6 - 2√7) / 2 = 3 - √7.

Таким чином, розв'язком рівняння (x-3)² = 7 є два значення: x₁ = 3 + √7 і x₂ = 3 - √7.