Решить задачу с оформлением:
Определить энергию связи и удельную энергию для ядра 88Ra226 ( масса ядра 226,02341 а.е.м.)
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо знать массовое число и зарядовое число ядра. В данном случае массовое число равно 226, а зарядовое число можно определить исходя из символа элемента. Радий имеет атомный номер 88, следовательно, его зарядовое число равно +88.
Энергия связи (E) для ядра можно вычислить с использованием формулы эйнштейновской массоэнергии:
E = Δmc²,
где Δm - массовый избыток ядра, c - скорость света.
Массовый избыток ядра (Δm) определяется разницей между массой ядра (m) и суммарной массой его нуклонов (массы протонов и нейтронов).
Δm = m - Zmp - (A - Z)mn,
где Z - зарядовое число ядра, mp - масса протона, mn - масса нейтрона, A - массовое число ядра.
Масса протона (mp) составляет около 1,007276 атомных единиц массы (а.е.м.), а масса нейтрона (mn) - около 1,008665 а.е.м. (здесь данные приведены с учетом округления).
Вычислим массовый избыток ядра:
Δm = 226,02341 - 88 * 1,007276 - (226 - 88) * 1,008665
= 226,02341 - 88,579488 - 137,420732
≈ 0,023190 а.е.м.
Теперь можем найти энергию связи:
E = Δmc²
= 0,023190 * (299792458)²
≈ 2,0841162 * 10¹⁴ Дж.
Удельная энергия (ε) определяется как отношение энергии связи ядра к его массовому числу:
ε = E / A
= (2,0841162 * 10¹⁴ Дж) / 226
≈ 9,216875 * 10¹² Дж/а.е.м.
Таким образом, энергия связи для ядра 88Ra226 составляет примерно 2,0841162 * 10¹⁴ Дж, а удельная энергия равна примерно 9,216875 * 10¹² Дж/а.е.м