Question

Розв'яжіть систему рівнянь
{ (7+x)²-(5+x)²=6y
{(2-y)²-(6-y)²=4x
Шосте на фото

Answer 1

Пояснення:

5.

$\displaystyle\\\left \{ {{(7+x)^2-(5+x)^2=6y} \atop {(2-y)^2-(6-y)^2=4x}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{(7+x+5+x)*(7+x-5-x)=6y} \atop {(2-y+6-y)*(2-y-6+y)=4x}} \right. \\\\\\\left \{ {{2*(2x+12)=6y} \atop {-4*(8-2y)=4x}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{4x+24=6y} \atop {8y-32=4x}} \right. \ \ \ \ \ \ +\left \{ {{4x-6y=-24} \atop {-4x+8y=32}} \right. \\\\2y=8\ |:2\\\\y=4.\\\\4x-6*4=-24\\\\4x-24=-24\\\\4x=0\ |:4\\\\x=0.$

Відповідь: (0;4).

6.

Нехай в перший день продали х тонн картоплі.      ⇒

Другого дня продали (х+1) тонн картоплі.

Третього дня продали (2/3)*(х+(х+1)) тонн картоплі.       ⇒

$\displaystyle\\x+(x+1)+\frac{2}{3} *(x+(x+1))=15\\\\2x+1+\frac{2}{3} *(2x+1)=15\\\\2x+1+\frac{4x+2}{3} =15\ |*3\\\\6x+3+4x+2=45\\\\10x+5=5\\\\10x=40\ |:10\\\\x=4.\\\\4+1=5.\\\\\frac{2}{3} *(2*4+1)=\frac{2*9}{3} =6.$

Відповідь: в перший день продали 4 т картоплі,

                   другого дня продали 5 т картоплі.

                   третього дня продали 6 т картоплі.