У рівнобічній трапеції АВСД ,основи,якої дорівнюють 15см.,і 25см.Діагональ гострого кута ділить його навпіл,знайдіть площу трапеції ?
Розкрита відповідь. Розписати.!
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі рівнобічної трапеції потрібно знайти довжину висоти та середю лінію, яка ділить трапецію навпілОскільки діагональ гострого кута ділить трапецію навпіл, то ми можемо розглядати два прямокутних трикутники: АВМ та СДМ, де М - середина діагоналі гострого кута.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів:
AM² = AB² - BM²
AM² = 15² - (25/2)²
AM² = 225 - 156.25
AM² = 68.75
AM = √68.75 ≈ 8.29 см
Також можна знайти довжину середньої лінії:
MN = (AB + CD) / 2 = (15 + 25) / 2 = 20 см
Тепер можна знайти площу трапеції за формулою:
S = (a + b) * h / 2
де a та b - основи трапеції, h - висота трапеції.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
S = (15 + 25) *8.29 / 2
S = 200.35 см²
Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 200.35 см².
Объяснение: