Question

1. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3x − 2√x у точці з абсцисою

x₀ = 4

2. Розв’яжіть рівняння:

а) 5²^x−8∙5^x⁻¹−17=0

б) log₄(x + 3)+log₄(x + 15)=3

Якщо щось не зрозумiло , запитай!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Интеграл уже посчитал для тебя.

2. Чтобы найти уравнение касательной нужно взять производныю функции ( похiдну)

f(x) = 3x − 2√x  => f'(x) =3-2*0.5*(1/√x) =3 - 1/√x

Затем посчитать значение производной в точке касания хо=4

Это и будет угловой коэффициент касательной (y=kx+b )

f'(4)=3 -1/√4 =3-0.5=2.5

=> угловой коэффициент k=2.5

Теперь посчитаем значение самой функции при х=4

f(4)=3*4-2√4=12-4=8

Теперь подставим координаты полученной точки касания в уравнение касательной и найдем коэффициент  b

2.5*4+b=8

10+b=8 => b=-2

Значит уравнение касательной y=2.5x-2

3) Я не понял записи. Не мог бы ты сделать фото и прикрепить к вопросу.