Складіть рівняння прямої, що проходить через точку В(2; -3) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°
Ответы
Ответ:
y = - x - 1 .
Объяснение:
Составить уравнение прямой, которая проходит через точку
В ( 2; - 3) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135°.
Уравнение прямой в общем виде y = kx +b
Угловой коэффициент k равен тангенсу угла, который образует данная прямая с положительным направлением оси абсцисс.
Тогда k= tg 135°.
Так как
tg (180° - α ) = - tg α, то
tg 135° = tg (180° - 45°) = - tg 45° = - 1
k= - 1.
Прямая принимает вид: y = - x +b .
Найдем значение b , если по условию сказано, что прямая проходит через точку В ( 2; - 3). Подставим координаты данной точки в полученное уравнение
- 3 = - 2 +b ;
-3 + 2 = b;
b = -1
Тогда y = - x - 1 - уравнение прямой, которая проходит через точку В ( 2; - 3) и образует с положительным направлением оси абсцисс угол 135°.
#SPJ1