Question

Длины сторон треугольника равны 13 см, 37 см и 40 см. Рассчитать приблизительно длина радиуса окружности, определяемой треугольником

Answer 1

Відповідь: около 40.08 см.

Покрокове пояснення:

Для расчета приблизительной длины радиуса окружности, определенной треугольником, можно воспользоваться формулой радиуса описанной окружности треугольника, которая выглядит следующим образом:

R = (a * b * c) / (4 * S)

где R - радиус описанной окружности,

a, b, c - длины сторон треугольника,

S - площадь треугольника.

Для начала, нужно вычислить площадь треугольника. Для этого можно использовать формулу Герона:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, вычисляется как p = (a + b + c) /2.

В нашем случае:

a = 13 см,

b = 37 см,

c = 40 см.

Вычисляем полупериметр:

p = (13 + 37 + 40) / 2 = 90 / 2 = 45 см.

Теперь вычисляем площадь треугольника:

S = sqrt(45 * (45 - 13) * (45 - 37) * (45 - 40)) ≈ 540.32 см².

Теперь, подставляя значения в формулу для радиуса описанной окружности:

R = (13 * 37 * 40) / (4 * 540.32) ≈ 40.08 см.