Question

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2-3x+5 которая параллельна прямой y=-x+1

Answer 1

Ответ:

y=f(x0)+f'(хо(х-хо) уравнение касательной. По условию касательная параллельна прямой у=-2х+6, значит коэффициент наклона прямой равен-2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции у=-х2+4 равна 2. Сначала найдём производную y'=(-x²+4)=-2x

Приравняем производную к числу -2

-2х=-2

хо=1

Найдём уравнение касательной к графику

функции у=-х²+4 в точке хо=1.

Найдем значение функции в точке хо=1.

f(1)=-12+4=3

1(1)=-2 (по условию).

Подставим эти значения в уравнение касательной у=3+(-2)(х-1)=3-2х+2=-2x+5