Цилиндр, высота которого равна 10 см, а сечение 4 см2, висит на пружине жёсткостью 20 Н/м и наполовину погружен в воду. Уровень воды начинают медленно повышать до полного погружения цилиндра в жидкость. Плотность воды 1 г/см3.
1) На сколько уменьшится сила упругости пружины? Ответ выразите в Н, округлите до десятых.
2) На какую высоту необходимо поднять уровень воды? Ответ выразите в см, округлите до целого числа.
Необходимо подробное решение!
Ответы
Відповідь:
0,2 Н; 6 см
Пояснення:
S = 4 см²
h = 10 см
V = S*h = 40 см³ - объем цилиндра
на цилиндр действуют силы тяжести, упругости пружины, архимеда
сила архимеда действует на пол-объема
mg = kx₁+ ro_v*g*(h/2)
если повысить уровень воды чтоб цилиндр утонул пружина изменит длину и сила архимеда изменится
она будет выталкивать весь объем
mg = kx₂ + ro_v*g*(h)
сила упругости уменьшилась
kx₁ = mg - ro_v*g*(h/2)
kx₂ = mg - ro_v*g*(h)
ΔF = kx₁ - kx₂ = mg - ro_v*g*(h/2) - (mg - ro_v*g*(h)) = ro_v*g*(h/2) =
= 1г/см³ *10н/кг * 40 см³ / 2 = 20 г *10н/кг =0,020 кг *10н/кг =
= 0,2 Н - это ответ
kx₁ - kx₁ = ΔF = 0,2 Н
изменение длины пружины x₁ - x₂ = ΔF / к = 0,2 Н / 20 Н/м = 0,01 м = 1 см - пружина сократилась на 1 см
когда доливали воду она перекрыла оставшиеся пол-высоты цилиндра h/2 а также расстояние на которое сократилась пружина
H = h/2 + (x₁ - x₂) = 10см/2 + 1 см = 5см + 1см = 6 см - это ответ