Question

Алгебра. Даю 100 балів.

потрібно вирішити завдання з максимальним поясненням щоб було усе зрозуміло будь ласка.

з дуже детальним поясненням будь ласка

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

в чисельнику квадратична функція
вона має два корені
або один
або нуль
в знаменнику линійна функція яка впливає на одз

отже
надане рівняння буде мати один корінь лише в двох випадках
або дискрімінант =0 і корінь входить в одз
або один з коренів не входить в одз

поїхали

одз х≠-1,5

D = 1 - 4a =0
a=0,25
x=1/2 - входить в одз
ми отримали претендента на розв'язок а=0,25

тепер знайдем таке а при якому один з розв'язків не входить в одз
легко
підставимо х=-1,5 в чисельник і прирівняєм нулю
(-1,5)^2 - (-1,5) + a = 0
2,25 +1,5 + a = 0
а = - 3,75 - другий претендент на розв'язок

за умовою вибираєм менший
а=-3,75

Answer 2

$\frac{ {x}^{2} - x + a}{2x + 3} = 0 \\ x\neq - 1.5 \\ {x}^{2} - x + a = 0$

Один корень будет, если D=0 и если один из корней будет равен -1,5 (при D>0)

$D = ( - 1) {}^{2} - 4a = 1 - 4a$

1) D=0

$1 - 4a = 0 \\ 4a = 1 \\ a = 1 \div 4 \\ a = 0.25$

2) Один из корней равен -1,5

$( - 1.5) {}^{2} - ( - 1.5) + a = 0 \\ 2.25 + 1.5 + a = 0 \\ 3.75 + a = 0 \\ a = - 3.75$

Ответ: наимееньшее значение а = - 3,75