Question

У трикутнику ABC кут C дорівнює 90 градусів bc = 12 см ac = 9 см розв'яжіть цей трикутник (кути трикутника знайдiть из точнiстю до градусiв)

Answer 1

Для розв'язання трикутника ABC використаємо теорему Піфагора та тригонометрію.

За теоремою Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін).

Запишемо рівняння за теоремою Піфагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Замість AC підставимо відоме значення 9 см, а в якості BC - 12 см:

9^2 = AB^2 + 12^2

81 = AB^2 + 144

AB^2 = 81 - 144

AB^2 = -63

Отримали від'ємне значення, що не має фізичного сенсу для довжини сторони. Тому такий трикутник не існує з вказаними значеннями сторін.

Таким чином, неможливо розв'язати цей трикутник з даними величинами сторін.