бічна сторона рівнобедреного трикутника ділиться точкою дотику вписаного в цей трикутник кола у відношені 3:2, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 64 см.
Допоможіть будь ласка
Ответы
Ответ:
Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "a". За умовою, ця сторона ділиться точкою дотику вписаного кола у відношенні 3:2, рахуючи від вершини кута при основі трикутника. Таким чином, ми можемо виразити довжину однієї частини як (3/5) * a, а довжину іншої частини як (2/5) * a.
Периметр трикутника дорівнює сумі всіх трьох сторін:
a + (3/5) * a + (2/5) * a = 64
Складаємо спільний деномінатор:
(5/5) * a + (3/5) * a + (2/5) * a = 64
Скорочуємо:
(10/5) * a = 64
Спрощуємо:
2a = 64
Ділимо обидві частини на 2:
a = 32
Отже, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 32 см.
Оскільки трикутник рівнобедрений, то дві однакові сторони мають довжину 32 см.
Тепер ми можемо знайти довжину третьої сторони трикутника, віднімавши периметр двох однакових сторін від загального периметру:
64 - 2 * 32 = 64 - 64 = 0
Отримали, що третя сторона трикутника має довжину 0 см.
Таким чином, трикутник не може існувати, оскільки одна з його сторін має довжину 0 см.