яка густина (в г/см3) зорі червоного надгіганта, якщо її діаметр у 300 разів більший від сонячного, а маса у 30 разів більша від маси Сонця
Ответы
Ответ: Плотность красного гиганта ≈ 1,566*10^-6 г/см³.
Объяснение: Дано:
Масса Солнца - Мс
Радиус Солнца - Rс
Средняя плотность Солнца ρс = 1,409 г/см³
Радиус красного гиганта Rг = 300 Rс
Масса красного гиганта Мг = 30 Мс
Определить среднюю плотность красного гиганта ρг - ?
В общем случае средняя плотность звезды определяется выражением: ρ = М/V,
здесь М - масса звезды:
V - объем звезды. Объем звезды равен V = 4πR³/3.
Так как объем любой звезды определяется этим выражением, то при относительных расчетах, которые мы будем здесь проводить, коэффициент 4π/3 можно не учитывать, а считать, что объем пропорционален кубу радиуса звезды. Таким образом, средняя плотность Солнца будет пропорциональна величине ρс ≅ Мс/Rс³.
Средняя плотность красного гиганта будет пропорциональна величине ρг ≅ Мг/Rг³. С учетом принятых обозначений ρг≅30Мс/(300Rс)³ = 30Мс/300³Rс³.
Сравним средние плотности звезд. Для этого плотность Солнца (ρс) разделим на плотность красного гиганта (ρг), имеем: ρс/ρг = (Мс/Rс³)/(30Мс/300³Rс³) =
= 300³/30 = 27000000/30 = 900000.
Таким образом, средняя плотность Солнца в 900000 раз больше средней плотности красного гиганта. Следовательно, плотность красного гиганта:
ρг = ρс/900000 = 1,409/900000 ≈ 1,566*10^-6 г/см³.