Концентрация молекул в баллоне с газом 5*10^24 м^-3, а давление равно 10^8 Па.
Чему равна средняя кинетическая энергия Е одной молекулы?
Ответы
Ответ:
Средняя кинетическая энергия одной молекулы в идеальном газе определяется формулой
E = (3/2) * k * T,
где k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^-23 Дж/К), T - абсолютная температура.
Чтобы найти T, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)).
Перенесем n на левую сторону и подставим выражение для количества вещества через концентрацию и объем:
n = N/N_A = cV/N_A,
где N - количество молекул, N_A - постоянная Авогадро (6.02 * 10^23 моль^-1), c - концентрация.
Таким образом,
pV = cVRТ/N_A,
T = pV/(cVR/N_A) = pN_A/(cR),
где мы использовали соотношение между числом молекул N и объемом V: N = cV.
Подставляя численные значения, получаем
T = (10^8 Па) * (6.02 * 10^23 моль^-1)/(5 * 10^24 м^-3 * 8.31 Дж/(моль*К)) ≈ 242 К.
Теперь можем найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы:
E = (3/2) * k * T = (3/2) * 1.38 * 10^-23 Дж/К * 242 К ≈ 6.46 * 10^-21 Дж.