Знайдіть кути прямокутної трапеції, якщо косинус одно -√2/2
го з них дорівнює
Ответы
Згадаймо властивості тригонометричних функцій для прямокутних трикутників. Косинус кута визначається як відношення довжини прилеглої до цього кута сторони до гіпотенузи трикутника.
У нашому випадку, косинус одного з кутів прямокутної трапеції дорівнює -√2/2. Це означає, що ми маємо справу з правильним прямокутним трикутником з кутом 45 градусів.
Для знаходження інших кутів прямокутної трапеції, звернемося до властивостей кутів в трапеції. Сума кутів в трапеції дорівнює 360 градусів, тому що трапеція має дві пари паралельних сторін. Одна з паралельних сторін є більшою, а інша меншою.
Оскільки один з кутів прямокутної трапеції вже відомий нам (45 градусів), знайдемо інший кут, використовуючи факт, що сума кутів прямокутного трикутника дорівнює 90 градусам. Цей кут буде дорівнювати 90 - 45 = 45 градусів.
Отже, в прямокутній трапеції один кут дорівнює 45 градусам, а інший - також 45 градусів. Інші два кути будуть прямими кутами, оскільки трапеція є прямокутною. Таким чином, всі кути прямокутної трапеції дорівнюють: 45°, 45°, 90°, 90°.
вроде так