77₁) √5x+y = 15 ) (3x+4y=26 X =6 [ 5x + 4y = 28 ну 1.00 деу - 3)/Bx+y=17 [4x+3y=23 26 OFFN S AN +=h6-X9 5(4 [ 4x+6y =32
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Перепишемо систему рівнянь для більш зрозумілого форматування:
√(5x+y) = 15
3x + 4y = 26
Щоб розв'язати цю систему, можна скористатися методом підстановки або методом елімінації.
Метод підстановки:
З першого рівняння виразимо одну змінну: √(5x+y) = 15 => 5x+y = 225 (піднесемо обидві частини до квадрату).
Підставимо це значення в друге рівняння: 3x + 4y = 26.
Отримаємо: 3x + 4(225-5x) = 26 => 3x + 900 - 20x = 26 => -17x = -874 => x = 51.4.
Підставимо значення x в перше рівняння: 5(51.4) + y = 225 => 257 + y = 225 => y = -32.
Отже, розв'язком системи є x = 51.4 і y = -32.
Метод елімінації:
Помножимо перше рівняння на 4: 4√(5x+y) = 60.
Віднімемо друге рівняння від отриманого: 4√(5x+y) - (3x + 4y) = 60 - 26 => 4√(5x+y) - 3x - 4y = 34.
З другого рівняння виразимо x: 3x = 26 - 4y => x = (26 - 4y)/3.
Підставимо це значення в попереднє рівняння: 4√(5((26 - 4y)/3)+y) - 3((26 - 4y)/3) - 4y = 34.
Скоротимо вирази: 4√(10(26 - 4y) + 3y) - (26 - 4y) - 4y = 34.
Розкриємо дужки: 4√(260 - 40y + 3y) - 26 + 4y - 4y = 34.
Скоротимо вирази: 4√(260 - 37y) - 26 = 34.
Перенесемо 26 на праву сторону: 4√(260 - 37y) = 60.
Поділимо обидві частини на 4: √(260 - 37y) = 15.