14. Из чисел 12; 15; 20; 27; 36 наугад выбирают три числа. Найдите число благоприятных случаев того, что среднее арифметическое
этих трёх чисел будет натуральным числом.
Ответы
Ответ:
Чтобы найти число благоприятных случаев, когда среднее арифметическое трех выбранных чисел будет натуральным числом, мы должны рассмотреть все возможные комбинации из трех чисел и определить, какие из них дают натуральное среднее арифметическое.
Исходные числа: 12, 15, 20, 27, 36.
Для того чтобы среднее арифметическое было натуральным числом, сумма трех выбранных чисел должна быть кратна 3. Мы можем создать таблицу, чтобы рассмотреть все возможные комбинации:
Числа Сумма Среднее арифметическое
12, 15, 20 47 15.67
12, 15, 27 54 18
12, 15, 36 63 21
12, 20, 27 59 19.67
12, 20, 36 68 22.67
12, 27, 36 75 25
15, 20, 27 62 20.67
15, 20, 36 71 23.67
15, 27, 36 78 26
20, 27, 36 83 27.67
Теперь мы можем определить число благоприятных случаев, где среднее арифметическое является натуральным числом. Из таблицы видно, что есть 6 комбинаций, для которых среднее арифметическое является натуральным числом.
Таким образом, число благоприятных случаев равно 6.
Пошаговое объяснение: