Question

Дано вектори а(х; -3) і 6(6; 9). При якому значенні х вектори а і Б:
1) колінеарні;
2) перпендикулярні;

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Два вектори а і б будуть колінеарними, якщо вони паралельні і мають однаковий або протилежний напрямок. У даному випадку, вектор а (х; -3) і вектор б (6; 9) будуть колінеарними, якщо їхні компоненти пропорційні. За цим умовам можна записати рівняння:

х/6 = (-3)/9

Після спрощення отримаємо:

х/6 = -1/3

Знайдемо значення х, помноживши обидві частини на 6:

х = (-1/3) * 6

Отже, коли х = -2, вектори а і б будуть колінеарними.

Два вектори а і б будуть перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. В даному випадку, скалярний добуток векторів а і б можна обчислити за формулою:

х * 6 + (-3) * 9 = 0

6х - 27 = 0

6х = 27

х = 27/6

Отже, значення х, при якому вектори а і б будуть перпендикулярними, дорівнює 27/6.