4. Дано вектори (-6; 8) i d(2; -1).
Знайдіть координати вектора
n = 1/2 ċ - 3đ
7. Складіть рівня прямої, що проходить через точку М(-3; 1) і утворює з додатним нaпрямом осі абсцис кут 135°
8. Побудуйте графік функції у = x² + 2x + 3.
За графіком знайдіть:
1) область значень функції
2) проміжок спадання функції
Ответы
Ответ:
4. Для знаходження координат вектора n = 1/2 ċ - 3đ, ми використовуємо формулу, де ċ та đ - координати векторів:
n₁ = (1/2)ċ₁ - 3đ₁
n₂ = (1/2)ċ₂ - 3đ₂
Дано вектори ċ = (-6, 8) і đ = (2, -1). Підставимо їх значення у формулу:
n₁ = (1/2)(-6) - 3(2) = -3 - 6 = -9
n₂ = (1/2)(8) - 3(-1) = 4 + 3 = 7
Таким чином, координати вектора n дорівнюють (-9, 7).
7. Щоб побудувати рівняння прямої, яка проходить через точку М(-3, 1) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°, ми використовуємо формулу:
y - y₁ = m(x - x₁),
де (x₁, y₁) - координати точки М, m - тангенс кута нахилу прямої.
За умовою, точка М(-3, 1), а кут 135° утворюється з додатним напрямом осі абсцис. Тангенс 135° дорівнює -1.
Підставимо значення у формулу:
y - 1 = -1(x - (-3))
y - 1 = -1(x + 3)
y - 1 = -x - 3
y = -x - 2
Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точку М(-3, 1) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135°, є y = -x - 2.
8. Щоб побудувати графік функції y = x² + 2x + 3 та знайти область значень функції та проміжок спадання, ми розглянемо її форму та характеристики.
Функція y = x² + 2x + 3 є параболою відкритою вгору, оскільки коефіцієнт при x² (1) є додатнім. Область значень функції є всі дійсні числа, оскільки парабола відкр
ита вгору і не має верхньої межі. Проміжок спадання функції не існує, оскільки парабола відкрита вгору і функція постійно зростає.
Побудуємо графік функції y = x² + 2x + 3:
(додано графік)
Объяснение: