Знайди периметр і площу ромба, якщо його сторона дорівнює 13 см, а одна з діагоналей - 10 см.
Ответы
Ответ:
P=52см
S=120см²
Пошаговое объяснение:
P= 13×4=52 см
S=1/2×d1×d2
10/2=5см
AB-гіпотенуза
BC,AC-катети
За теоремою Піфагора:
AB²=BC²+AC²
BC=5см
13²=5²+AC²
AC²=169-25=144
AC=12
діагональ- 24см
S=1/2×10×24=5×24=120см²
Ответ:
Периметр ромба можна знайти, помноживши довжину його сторони на 4. Оскільки сторона ромба дорівнює 13 см, то його периметр дорівнює 13 * 4 = 52 см.
Площу ромба можна знайти за формулою: S = d1 * d2 / 2, де d1 та d2 - діагоналі ромба. Оскільки одна з діагоналей ромба дорівнює 10 см, то нам потрібно знайти другу діагональ. Ми можемо зробити це, використовуючи теорему Піфагора. Ромб можна розбити на два рівнобедрених трикутники. Висота кожного з цих трикутників буде дорівнювати половині довжини однієї з діагоналей: 10/2 = 5 см. Гіпотенуза кожного трикутника буде дорівнювати стороні ромба: 13 см. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти другу сторону трикутника: √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12 см. Отже, друга діагональ ромба дорівнює 12 * 2 = 24 см.
Тепер ми можемо обчислити площу ромба: S = d1 * d2 / 2 = 10 * 24 / 2 = **120 см²**.
Отже, периметр ромба дорівнює **52 см**, а його площа - **120 см²**.