Question

sin^2 (9x/2)*cos^2(9x/2)=1 на промежутке [-105;-15]
найдите сумму в градусах

Answer 1

Объяснение:

Дано уравнение:

sin^2 (9x/2) * cos^2(9x/2) = 1

Чтобы найти сумму в градусах, решим это уравнение на заданном промежутке [-105;-15].

Первым шагом заметим, что sin^2 (9x/2) * cos^2(9x/2) = (sin(9x/2) * cos(9x/2))^2. Таким образом, уравнение можно записать следующим образом:

(sin(9x/2) * cos(9x/2))^2 = 1

Затем, извлечем квадратный корень обеих сторон уравнения:

sin(9x/2) * cos(9x/2) = ±1

Теперь рассмотрим каждое из значений ±1 отдельно:

1. sin(9x/2) * cos(9x/2) = 1:

На промежутке [-105;-15] сумма углов, удовлетворяющих этому условию, будет равна 0 градусов.

2. sin(9x/2) * cos(9x/2) = -1:

Решая это уравнение, мы находим два набора углов: -75 градусов и -45 градусов.

Таким образом, сумма углов на промежутке [-105;-15], удовлетворяющих уравнению, составляет -75 градусов + -45 градусов = -120 градусов.